2003年CNAO天文奥赛预赛试题

天文 2003 年 50 题 36 KB 含答案解析

注意事项

1. 本试卷共50道单项选择题，每题2分，共100分。

2. 请将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

3. 考试时间为120分钟。

4. 请使用黑色签字笔作答。

5. 考试结束后请将试卷和答题卡一并交回。

姓名：__________ 年级：__________ 班级：__________ 得分：__________

试题

1. 在天球上两个天体之间的距离的量度单位是（　　）。

(A) 光年　　　　(B) 秒差距

2. 下面哪一个天体我们不可能在天赤道上看到？（　　）

(A) 天狼星　　(B) 水星

3. 2003年的春节是2月1日。那么2003年3月3日月亮上中天的时间是（　　）。

(A) 半夜　　(B) 日出时

4. 日环食一定发生在公历某月的（　　）。

(A) 1日　　　　　　　(B) 15日

5. 一年中在北纬20度的地方能够观测到的天体的赤纬的范围是（　　）。

(A) +20°到+90°　(B) -20°到+90°

6. 如果在夏至的时候发生月全食, 那当时月亮的赤纬大致是（　　）。

(A) 0度　　　(B) -23度

7. 每年3月中下旬在北京中午12点看到的太阳的地平高度大致是（　　）度。

(A) 23　　　(B) 40

8. 如果月食发生在凌晨6点, 那当时月亮的方位角大致是（　　）度。

(A) 0　　　(B) 90

9. 3月21日世界时6时东经90°线处的地方恒星时大致是（　　）小时。

(A) 0　　　　(B) 6

10. 我国正在建造的LAMOST望远镜的等效口径大概是（　　）米。

(A) 0.6　　　(B) 4

11. 以下天体按离太阳由近到远排列次序正确的是（　　）。

(A) 地球、火星、北师大星

(B) 月球、地球、木星

(D) 上面三个都不对

12. 在地球上不可能观测到（　　）。

(A) 日偏食　　　(B) 日环食

13. 天文单位的定义是（　　）。

(A) 相对日地张角为一个角秒的天体的距离

(B) 光线一年时间里传播的距离

(D) 光线从太阳到地球所需的时间

14. 恒星在天球上投影的角距离与它们彼此之间的实际距离的关系是（　　）。

(A) 没有关系　　　(B) 近似成反比

15. 中秋节时月亮升起的时间是（　　）。

(A) 半夜　　　(B) 日出时

16. 国家天文台的大多数光学望远镜属于（　　）。

(A) 折射式望远镜　　　(B) 反射式望远镜

17. 一年中在北极能够观测到的天体的赤纬的范围是（　　）。

(A) 0°到+90°　　　(B) -50°到+50°

18. 在月全食期间发生月掩恒星的现象，那么掩星开始于月球的（　　）。

(A) 东侧　　　　　　　　　　　　　　　(B) 西侧

19. 月全食后期生光到复圆阶段，如果月亮的方位角是90°，则看上去（　　）。

(A) 月亮的上边是亮的　　　(B) 月亮的下边是亮的

20. 下面哪一个天体我们总能在黄道上看到？（　　）

(A) 北极星　　　(B) 太阳

21. 以下哪一组星座是在北京秋天的夜晚可以看到的？（　　）

(A) 仙后座、英仙座、飞马座

(B) 猎户座、狮子座、剑鱼座

22. 假如地球轨道上有一颗没有自转的小行星, 那它上面某个地方昼夜交替的周期按照地球的时间单位是（　　）。

(A) 没有昼夜交替　(B) 一天

23. 某恒星，在一个月前于晚上10时升起，问该恒星今天大约在晚上（　　）升起。

(A) 8时　　　(B) 10时

24. 地理纬度北纬42°处，天顶点的赤纬等于（　　）。

(A) 42°　　　(B) 48°

25. 在纪元前1100年左右，中国天文学家已求得夏至日正午太阳地平高度等于79°07′，而在冬至日为31°19′（在天顶南面）。观测地点的纬度为（　　）。

(A) 34°47′　　(B) 47°48′

26. 经过13000年后，春分点将位于（　　）星座。

(A) 室女　　(B) 狮子

27. 若双星仙女座γ星的两子星的目视星等分别等于2.28和5.08，该双星总的目视星等为（　　）。

(A) 1.57　　　(B) 2.2

28. 火星离地球最近时的角直径为24″，用F=19.5米的折射望远镜所摄得的火星像的直径为（　　）毫米。

(A) 0.24　　　(B) 2.27

29. 若使4等星的距离减少一半，它的视星等将变为（　　）等。

(A) 1.5　　　(B) 2.0

30. 设某恒星实际温度不变（即恒星单位面积亮度不变，而表面发生周期性脉动）。在脉动时，恒星的最大和最小半径之比为2：1。此恒星总亮度的变幅为（　　）星等。

(A) 1.5　　　(B) 2

31. 设10等至11等的恒星的数目为546000个，约（　　）个0等星能替代所有10等至11等的恒星的数目所发生的亮度。

(A) 小于4　　(B) 34

32. 在恒星光谱中，显示出波长等于422.7nm的钙线向光谱的紫端移动了0.07nm。此恒星沿视线方向的运动速度为（　　）千米/秒。

(A) 25　　　(B) 50

33. 夏威夷的莫纳克雅山上坐落着著名的凯克望远镜，它的口径为10米，那么它能够看到的极限星等是（　　）。设肉眼能看到的极限星等为6等，瞳孔直径为6毫米

(A) 约15等　　(B) 约18等

34. 织女一的视向速度等于-14公里/秒，自行每年0″.348，视差为0″.124。织女一相对于太阳的总的空间速度为（　　）千米/秒。

(A) 14　　　(B) 19

35. 已知某恒星的温度T=3100K，而绝对星等M=-4.0，它的半径约为太阳的（　　）倍。（提示：太阳的温度T=5700K）

(A) 197　　　(B) 350

36. 十一世纪，在波斯曾试用的一种历，系以33年为一循环作为该历的基础；在这个循环中，包含25个平年和8个闰年。试确定波斯历年的长度为（　　）日。

(A) 365.2422　　　(B) 365.2424

37. 1931年Karl Jansky用它的射电望远镜探测到了来自地球以外的射电信号，这个信号每天（　　）4分钟到达，说明它不是来自太阳，而是太阳系外天体。

(A) 提前　　　(B) 推迟　　　(C) 不提前也不推迟

38. 月球上想像的居民在地球满月的时候看到的地球是（　　）。

(A) 朔　　　(B) 上弦

39. 根据牛顿万有引力定律，两物体之间的引力与它们的距离的平方成反比。因此，例如当你远离地球时，地球对你的引力将逐渐减弱。现在我们假设相反的情形，即两物体之间的引力与它们的距离的平方成正比，那么月球绕地球环行将（　　）。

(A) 可能发生，并与现在的情况一致

(B) 可能发生，但与现在的情况不同

(D) 不可能发生，月球将最终与地球撞在一起

40. 为了了解地外文明，科学家们计划首先发射一艘无人探测飞船，到半人马座α，那么探测飞船需要的最小速度是（　　）千米/秒。

(A) 7.9　　　(B) 11.2

41. 关于黑洞的质量，下列说法正确的是（　　）。

(A) 一定是无穷大

(B) 不一定是无穷大，但至少应该接近无穷大

(D) 大约10个太阳质量或以上

42. 我们假设一艘宇宙飞船以0.5c（c为光速）的速度飞向某一行星，同时，该飞船在飞行中以每2分钟一次的频率向该行星发射固定的光信号，那么，对于行星上的观察者来说，看到的光信号频率将为（　　）。

(A) 等于2分钟　(B) 大于2分钟

43. 1675年，丹麦天文学家罗默在观测木星较大的卫星木卫1的食时，发现在地球远离木星时观测比在地球靠近木星时观测到的木卫1的食的时间要滞后大约1000秒左右，利用这个观测结果，我们可以推算出（　　）。

(A) 地球绕太阳的轨道运动速度　　　(B) 木星绕地球的轨道运动速度

44. 在地球绕太阳的环行运动中，假设在某一时刻，太阳和地球之间的引力由于某种原因突然消失，那么关于地球运动的说法，下列正确的是（　　）。（注：开普勒第二定律：行星的向径在相等的时间内扫过的面积相等。）

(A) 地球将不再沿椭圆轨道运行，开普勒第二定律也将不再成立

(B) 地球将不再沿椭圆轨道运行，但开普勒第二定律仍将成立

(D) 地球将继续沿椭圆轨道运行，但开普勒第二定律仍将成立

45. 假设登陆火星后，我们在火星上发射一艘宇宙飞船返回地球，那么宇宙飞船的速度应至少是（　　）千米/秒。

(A) 3.5　　(B) 5.0

46. 如果由地球发射宇宙飞船，在人为因素一致的情形下，在下列那个地点发射宇宙飞船耗费的能源最少？（　　）

(A) 海南岛　　(B) 上海

47. 黄道十二宫中，太阳在（　　）停留时间最短？

(A) 人马座　　(B) 双子座

48. 假设不远的将来，低轨洲际火箭将可以投入载客旅行，那么从北京到纽约旅程的时间将可能被缩短为（　　）。

(A) 1分钟以内　(B) 1小时以内

49. 假设两颗星具有相同的绝对星等，若两颗星距地球的距离相差100倍，那么两颗星的目视星等相差（　　）等。

(A) 5　　　(B) 10

50. 我们在地球上一直无法看到月球的背面，是因为（　　）。

(A) 月球并不作自转运动

(B) 月球自转周期与地球自转周期相同

(D) 以上皆错

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答案速查

1-5	6-10	11-15	16-20	21-25	26-30	31-35	36-40	41-45	46-50
D A C C C	B C B A B	A D C A D	B A A A B	A D A A A	A B B C A	B B C B A	B A A B C	C C D B B	A A B B C

逐题解析

1. 答案：D 天球是以观测者为中心的假想球面，天体都投影到球面上，在天球上量得的“距离”实际是角距离，单位是度、分、秒。光年、秒差距、天文单位都是长度单位，只有角度单位才是天球上的量度单位。

2. 答案：A 天赤道即赤纬0°的大圆。太阳沿黄道运行，黄道与天赤道交于春分点和秋分点，所以太阳每年两次经过天赤道；月球也沿黄道附近运行、每月穿越天赤道；水星虽在黄道附近，其赤纬同样可以取0°。只有天狼星赤纬固定约-16.7°，永远不会出现在天赤道上。

3. 答案：C 2003年2月1日是正月初一（朔），3月3日距它整整30天，恰为一个朔望月，故3月3日为二月初一，也是朔。朔时月亮与太阳同升同落，上中天正好在正午。

4. 答案：C 日环食必定发生在朔（农历初一），但农历初一落在公历的哪一天完全由历法安排，可以是1日至31日中的任何一天，因此日环食可能发生在任何公历日期。

5. 答案：C 北纬20°处恒隐圈赤纬为-(90°-20°)=-70°，赤纬低于-70°的天体永不升起，能看到的赤纬范围是-70°到+90°。

6. 答案：B 月全食必发生在望（日月相对），夏至太阳赤纬约+23.4°，月球赤纬与太阳反号，约-23°。

7. 答案：C 3月中下旬太阳赤纬接近0°，北京纬度约40°，正午太阳高度 h=90°-|40°-0°|≈50°。

8. 答案：B 月食必在望，太阳与月亮分居天空两侧。凌晨6时太阳在东方地平附近，月亮在西方即将落下；天文学方位角自南点起向西度量，正西方位角为90°。

9. 答案：A 春分日太阳赤经约0h。东经90°的地方时比世界时早6小时，世界时6时该地地方时为正午12时，太阳恰在上中天，此时地方恒星时等于太阳赤经，即0h。

10. 答案：B LAMOST（郭守敬望远镜）是反射施密特式望远镜，通光口径6.67m×6.05m，等效通光口径约4米。

11. 答案：A 北师大星是一颗小行星，位于火星与木星之间的小行星带。地球1AU、火星1.52AU、小行星带约2.1~3.3AU，由近到远排列正确；B、C错在月球是地球的卫星，本身不是绕日行星。

12. 答案：D 月食是月球进入地球影子所致。地影只有本影和半影两部分，而地球本影在月球处的截面远大于月面，月球不可能只被“套住”中间一圈，所以不存在月环食；日食才有偏食、环食、全食三种。

13. 答案：C 天文单位定义为日地平均距离，约1.496亿千米。A描述的是秒差距，B描述的是光年。

14. 答案：A 天球上的角距离只反映两个天体方向的夹角，与它们各自的真实距离无关：看上去挨在一起的两颗星，实际可能相差上千光年。

15. 答案：D 农历八月十五为望，月亮与太阳黄经相差180°，日落时月出、日出时月落，整夜可见。

16. 答案：B 现代大型光学望远镜绝大多数是反射式（如兴隆2.16米、丽江2.4米、LAMOST），折射式受材料、自重和色差限制，口径很难做大。

17. 答案：A 北极点上天顶就是北天极，天赤道与地平圈重合：赤纬大于0°的天体总在地平之上，赤纬小于0°的天体永远升不起来，能看到的是0°到+90°。

18. 答案：A 月球自西向东绕地球公转，其东边缘是运动的前缘，恒星总是先从月球东边缘被掩入、再从西边缘复现，月全食时也一样（此时被掩的正是月面东缘）。

19. 答案：A 月全食后期月球自西向东移出地影，阳光先从月面东侧照到；此时月亮位于西边低空，月面东侧在我们看来朝上，故看上去是上边亮。

20. 答案：B 黄道是太阳周年视运动的轨迹，太阳永远位于黄道上。月亮和小行星只在黄道附近（有不为零的黄纬），北极星离黄道很远。

21. 答案：A 北京秋季夜晚21时前后，南方天空是飞马座“秋季四边形”，东北方是仙后座“W”和英仙座。猎户座、双子座属冬季星空，狮子座属春季，水蛇座、剑鱼座是南天星座，在北京看不到。

22. 答案：D 没有自转的天体，其表面某点的昼夜交替完全由公转造成，周期等于公转周期，即一年。

23. 答案：A 恒星每天比前一天提早约4分钟升起，一个月约30天，累计提早约2小时，所以今晚约20时升起。

24. 答案：A 天顶的地平高度为90°，其赤纬等于当地地理纬度，即+42°。

25. 答案：A 太阳在天顶以南，夏至正午高度 h1=90°-φ+ε，冬至 h2=90°-φ-ε。两式相加得 h1+h2=180°-2φ，代入得 φ=(180°-79°07′-31°19′)÷2=34°47′；又 (h1-h2)÷2=23°54′，正是当时的黄赤交角，可互相验证。

26. 答案：A 岁差使春分点沿黄道每年西移约50″，约26000年绕行一周。13000年恰为半周，春分点将从现在的双鱼座（紧邻白羊座西侧）移到黄道对面，落在室女座。

27. 答案：B 总星等 m=-2.5lg(10^(-0.4×2.28)+10^(-0.4×5.08))=-2.5lg(0.1225+0.0093)=-2.5lg0.1318≈2.2。

28. 答案：B 像直径 d=F·θ=19.5m×(24″/206265″)≈0.00227m，即2.27毫米。

29. 答案：C 距离减半则亮度增大到4倍，星等减小2.5lg4≈1.5等，故 4-1.5=2.5 等。

30. 答案：A 温度不变时总亮度与表面积成正比。半径比2:1则面积比4:1，亮度比4:1，变幅为2.5lg4≈1.5个星等。

31. 答案：B 一颗10.5等星比0等星暗10^(0.4×10.5)=10^4.2≈1.6×10^4倍，546000÷1.6×10^4≈34个0等星。

32. 答案：B 由多普勒公式 v=c·Δλ/λ=3×10^5km/s×0.07/422.7≈50km/s。谱线向紫端移动说明恒星正朝我们运动。

33. 答案：C 集光力之比为(10000/6)²≈2.8×10^6，对应星等增益2.5lg(2.8×10^6)≈16等，故极限星等约6+16=22等。

34. 答案：B 距离 d=1/0.124″≈8.1pc；切向速度 v_t=4.74·μ·d=4.74×0.348×8.1≈13km/s；空间速度 v=√(14²+13²)≈19km/s。

35. 答案：A 由 L/L☉=10^((M☉-M)/2.5)=10^(8.83/2.5)≈3.4×10³，再由 R/R☉=√L·(T☉/T)²=√3400×(5700/3100)²≈58×3.4≈197。

36. 答案：B 33年含25个平年、8个闰年，共25×365+8×366=9125+2928=12053日，平均年长12053÷33≈365.2424日。

37. 答案：A 恒星日比太阳日短约4分钟，来自太阳系外的射电源每天提早约4分钟升起（中天），说明它不随太阳一起运动。

38. 答案：A 地球和月球互相照射。地球上看到满月时，月球上正对地球的那一面完全照不到阳光，从月球看地球就是“朔”（新地）。

39. 答案：B 若引力与距离的平方成正比（吸引力随距离增大而增大），以地球为中心仍可写出有效势能曲线，并且存在稳定的圆轨道（当速度满足v²=kr³时向心力恰好平衡），所以月球仍能绕地球环行；但由伯特兰定理，只有平方反比引力和线性恢复力这两种情形才存在闭合的椭圆轨道，此时轨道不再是闭合椭圆，而是不断进动的“玫瑰花线”，运动特征与现在不同。故选B。

40. 答案：C 脱离太阳引力所需的最小发射速度为第三宇宙速度16.7km/s（约16.9）。7.9、11.2分别是第一、第二宇宙速度，只能摆脱地球。

41. 答案：C 黑洞的质量就是坍缩留下核心的质量，可大可小：恒星级黑洞约几倍到几十倍太阳质量，原初黑洞理论上可以很小，都不是“无穷大”。D只描述了恒星级黑洞，不全面。

42. 答案：C 飞船迎着行星飞行，多普勒效应使行星上接收到的信号频率升高、周期缩短，看到的时间间隔小于2分钟。

43. 答案：D 罗默利用木卫一食在不同地心距时的时刻差，用地球轨道直径除以约1000秒的时间差，首次估算了光速。

44. 答案：B 引力突然消失后地球沿当时的速度方向做匀速直线运动，不再是椭圆轨道；但角动量依然守恒，向径扫面积的速率不变，开普勒第二定律仍成立。

45. 答案：B 从火星表面起飞返回地球，至少要达到火星的逃逸速度5.0km/s。7.9是地球环绕速度、11.2是地球逃逸速度，均不适用。

46. 答案：A 在低纬度发射能充分利用地球自转的线速度，海南岛纬度最低（约19°N），同样载荷耗能最少。

47. 答案：A 太阳每年1月初经过近日点，公转线速度最快，此时太阳正位于人马座，所以在黄道十二宫中停留的时间最短（约28天）。

48. 答案：B 低轨洲际飞行只有上升段和再入段，全程约30~40分钟，可控制在1小时以内，这远不是“24小时以上”的民航概念。

49. 答案：B 距离相差100倍，亮度相差100²=10⁴倍，星等相差2.5lg10^4=10等。

50. 答案：C 月球自转周期与绕地球公转周期相同（27.32天，潮汐锁定），因此永远同一面朝向地球，我们看不到它的背面。

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